RESUMEN: UNIDAD II. NUMEROS PSEUDOALEATORIOS.

2.1 metodos de generación de números pseudoaleatorios.

En todos los experimentos de simulación existe la necesidad de generar valores de variables aleatorias que representan a una cierta distribución de probabilidad. Durante un experimento de simulación, el proceso de generar un valor de la variable aleatoria de una distribución particular, puede repetirse tantas veces como se desee y tantas veces como distribuciones de probabilidad existan en el experimento de simulación. Las variables independientes en el modelo matemático para una simulación son tratadas con números aleatorios (porque representan las variables que no se pueden controlar). Conseguir generar números aleatorios no es tan fácil como se cree. Los números “aleatorios” en un PC son realmente números pseudos-aleatorios generados por algoritmos, uno muy conocido es el:

·         Método Congruencia.

·         Algoritmo de Cuadrados Medios.

·         Algoritmo de Producto Medio.

·         Algoritmo de Producto Medio modificado.

·         Método congruencial aditivo.

2.2 pruebas estadísticas.

Las aplicaciones de los números aleatorios en la actualidad se han vuelto tan diversa y tan importante en la actualidad que se necesita de cierto grado de calidad para que sea utilizable para las personas. Por eso esta semana quiero hablar sobre los generadores de números aleatorios y algunas pruebas para tener una mayor seguridad de que los generadores que utilizamos tienen la calidad ya mencionada.
Las aplicaciones de los números aleatorios son:

·         Criptografía.

·         Simulaciones.

·         Videojuegos.

·         Muestras en experimentos.

2.3 metodo del montecarlo.

El método de Monte Carlo es un método no determinístico o estadístico numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. El método se llamó así en referencia al Casino de Monte Carlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora.

El uso de los métodos de Monte Carlo como herramienta de investigación, proviene del trabajo realizado en el desarrollo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en EE. UU.

2.3.1 catarteristicas.

·         El método de Montecarlo tiene como características ventajas y desventajas. Una ventaja de la simulación de Montecarlo seria sobre los resultados probabilísticos y gráficos ya que, con los probabilísticos muestran lo que puede suceder y que tan probable es que suceda un resultado.

·         Se sabe que cuando se hacen algunas simulaciones es muy difícil modelar diferentes combinaciones de valores de entrada, pero al utilizar la simulación de Montecarlo se puede ver qué valores tiene exactamente cada variable, al igual que se puede relacionar distintas variables de entrada para averiguar con certeza porque ciertos valores tienen cambios repentinos paralelamente.

·         las desventajas que tiene la simulación Montecarlo, una de ellas es que no siempre proporciona un resultado correcto y podemos cometer un error, ya que la simulación nos brindó un resultado incorrecto.

2.3.2 aplicaciones.

·         Criptografía.

·         Cromo dinámica cuántica.

·         Densidad y flujo de tráfico.

·         Diseño de reactores nucleares.

·         Diseño de VLSI.

·         Ecología.

·         Econometría.

·         Evolución estelar.

·         Física de materiales.

2.3.3 solución de problemas.